Фамилия Котякина — женская форма фамилии Котякин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Котяка. Слово «котяка» в русских говорах означало «котёнок» или «ласковое обращение к кошке», но могло быть и шутливым прозвищем взрослого человека — ласкового, пушистого или, наоборот, хитрого и вороватого, как кот.

Модель образования проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей сын?» — Котякин). Так в XVI–XVII веках на Руси формировались фамилии от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а/-я. В этом смысле Котякин стоит в одном ряду с фамилиями Котенин, Кошаев, Кошкин — все они восходят к «кошачьему» корню, но с разными суффиксами и оттенками.

Географически фамилия редкая. По данным переписей, Котякины встречаются в Поволжье и центральных областях России, но массового распространения не получили. Возможно, это указывает на локальное прозвище, закрепившееся за одним родом. В некоторых диалектах «котяка» могло означать и «кузнечик» — тогда прозвище относилось к человеку маленького роста или подвижному.

Однозначно сказать, к какому сословию принадлежали первые Котякины, сложно. Скорее всего, это крестьянская или посадская фамилия: прозвища от животных в этой среде были обычным делом. Дворянские роды с такой фамилией в исторических документах не прослеживаются.