Фамилия Котягин является самобытным памятником славянской культуры. Фамилия Котягин образована от прозвища Котяга, которое восходит к аналогичному нарицательному, имеющему значение «большой, толстый кот». Обычно таким прозвищем нарекали полного, доброго, милого, однако, иногда хитрого человека, довольного жизнью. Согласно другой версии, прозвище Котяга происходит от глагола «котяшить» - «бить, колотить». Так, предок обладателя фамилии Котягин мог работать на скотобойне, либо был строителем. Существует гипотеза, по которой в основе фамилии лежит не прозвище, а мирское имя Котяга, восходящее к названию животного «кот». Давая младенцу такое имя, как Котяга, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделена кошка. Так и прозвище Котяга закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Котягин. Безусловно, фамилия Котягин представляет собой замечательный памятник славянской культуры. Однако процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности, поэтому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Котягин можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований.