Так и представитель рода Котягиных может по праву гордиться своей фамилией как ценным источником семейной истории: передаваясь из поколения в поколение, фамилия по сей день хранит память о происхождении индивида. Фамилия Котягина образована от прозвища Котяга, которое восходит к аналогичному нарицательному, имеющему значение «большой, толстый кот». Обычно таким прозвищем нарекали полного, доброго, милого, однако, иногда хитрого человека, довольного жизнью. Согласно другой версии, прозвище Котяга происходит от глагола «котяшить» - «бить, колотить». Существует гипотеза, по которой в основе фамилии лежит не прозвище, а мирское имя Котяга, восходящее к названию животного «кот». Давая младенцу такое имя, как Котяга, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделена кошка. Так и прозвище Котяга закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Котягин.