Фамилия Котякин образована от прозвища или мирского имени Котяка. Слово «котяк» в русских говорах имеет неожиданное значение — это сухой помёт домашней скотины, который использовали как топливо или удобрение. Скорее всего, прозвище Котяка дали крестьянину, который торговал этим товаром или заготавливал его. Вторая версия менее прозаична: Котяка — это ласкательное производное от слова «кот», и такое имя давали ребёнку по древней народной традиции. Считалось, что, называя младенца в честь животного, родители передают ему ловкость, живучесть и связь с природой. Обе модели образования — и от прозвища по занятию, и от охранительного имени — одинаково распространены в крестьянской среде, поэтому однозначно выбрать одну из них трудно. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Котякин означает «сын Котяки». Фамилия встречается в центральных областях России, но не относится к числу частых — её носители, скорее всего, потомки жителей одного или нескольких сёл, где прозвище закрепилось за целым родом.