Фамилия Котякова — женская форма, а её мужской вариант Котяков. В основе фамилии лежит мирское имя или прозвище Котяк, и здесь есть две основные версии происхождения, идущие от совершенно разных корней.

Первая, более распространённая версия, связывает имя Котяк с домашним животным. Скорее всего, это ласкательная форма от имени Кот. В древнерусской традиции такие имена (Кот, Кошка, Котя) были нередки. Давая ребёнку «животное» имя, родители верили, что он перенимает качества зверя — в данном случае ловкость, живучесть и хозяйственность кошки. Так имя становилось оберегом, «своим» для природы.

Вторая версия опирается на диалектное значение слова «котяк». В некоторых говорах так называли сухой помёт домашнего скота. В крестьянском быту котяк использовали как удобрение или топливо. Прозвище Котяк мог получить человек, который занимался заготовкой или продажей этого топлива. Со временем прозвище закрепилось за его потомками в виде фамилии.

Словообразовательная модель здесь проста и типична для русских фамилий: суффикс -ов (в женском роде -ова) указывает на принадлежность. То есть Котяков — это «сын Котяка» или «из рода Котяка». Фамилия достаточно редкая, и её география бытования, скорее всего, связана с центральными и северными регионами России, где были распространены как мирские имена, так и диалектная лексика. Спор между «животной» и «хозяйственной» версиями разрешается в пользу первой: прозвища от имён животных встречаются гораздо чаще, чем прозвища от названий навоза.