Фамилия Котюбина — женская форма фамилии Котюбин, которая образовалась от прозвища или имени Котюба. Сама основа Котюба — нечастая, и её происхождение стоит разобрать отдельно, потому что здесь возможны два разных пути, и оба по-своему интересны.

Первый, самый очевидный вариант: Котюба — это диалектная или уменьшительно-ласкательная форма от слова «кот». В русских говорах, особенно на юге и западе, суффикс -юб- мог придавать слову оттенок ласкательности или, наоборот, просторечности. Так, «котюба» могло значить «котик», «котёнок» или же просто «кот» в шутливом, домашнем значении. В этом случае прозвище Котюба дали либо человеку с мягким, ласковым характером, либо, наоборот, тому, кто напоминал кота повадками или внешностью (например, любил поспать, был хитрым или имел пышные усы). Такие прозвища по животным — один из древнейших пластов русских фамилий.

Второй, менее очевидный, но более редкий вариант: Котюба может восходить к старому нецерковному имени Кот, которое в древности было самостоятельным (вспомните боярина Кота из «Слова о полку Игореве»). Тогда Котюба — это производная форма того же корня, с суффиксом -юб-, который в некоторых диалектах использовался для образования личных имён. Сравните с фамилиями Котюхин, Котюков — они тоже идут от разных вариантов одного корня.

С точки зрения словообразования, фамилия Котюбин — типичная «патронимическая» модель: суффикс -ин указывает на принадлежность к предку. То есть Котюбина — это «дочь (или жена) Котюбы». Такие фамилии на -ин были особенно распространены в северных и центральных губерниях России, в то время как на юге чаще использовали -ов/-ев. Поэтому, если искать географические корни, логичнее всего предполагать, что предки носителей фамилии жили где-то в верховьях Волги, на Русском Севере или в среднерусской полосе, где форма на -ин доминировала.

Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская. Фамилии на -ин от прозвищ — это массовый пласт, который оформился у простого населения в XVII–XIX веках, когда после отмены крепостного права крестьянам массово давали фамилии по прозвищам отцов. Дворянские фамилии чаще образовывались по другой модели (на -ский, -ов, -ев от топонимов или церковных имён). Так что Котюбины — это, вероятно, потомки крестьян или посадских людей, получивших фамилию по прозвищу своего предка.

В написании фамилии нет ничего сложного: она пишется через «о» (Котюбина), а не через «а», потому что корень «кот» в ней отчётливо слышен. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Котю́бина, хотя в некоторых говорах могли ставить на последний — Котюбина́ (по аналогии с другими фамилиями на -ина).