Фамилия Котюшева — женская форма, а мужская, Котюшев, образована по той же модели. В её основе лежит прозвище или неканоническое имя Котюш, которое, в свою очередь, — уменьшительно-ласкательная форма от слова «кот». Такие прозвища на Руси давали не столько за любовь к кошкам, сколько за определённые черты характера или внешности: мягкость, ласковость, вкрадчивость, а иногда — за привычку красться или быть незаметным. В народной среде «котом» могли назвать и хитрого, изворотливого человека.

Суффикс -юш- в основе (Котюш) характерен для русских уменьшительных имён и прозвищ, ср. Иван — Иванюша, дед — дедюша. Это указывает на то, что фамилия сформировалась в крестьянской или посадской среде, где такие формы были обиходными. Патронимический суффикс -ев (в мужском варианте Котюшев) типичен для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или шипящий: Котюш + ев.

Фамилия Котюшева — относительно редкая. По данным переписей и телефонных справочников, её носители встречаются в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Костромской и Архангельской губерниях. Это согласуется с тем, что в севернорусских говорах слово «кот» и его производные использовались активнее, чем в южных. В некоторых диалектах «котюшкой» называли и маленького кота, и ласкового ребёнка, так что прозвище могло быть и домашним, внутрисемейным.

В отличие от фамилий Котов, Кошечкин, Котяев, которые образованы от прямых форм, Котюшева сохранила именно уменьшительный, почти нежный оттенок. Это говорит о том, что предок, получивший такое прозвище, скорее всего, был человеком покладистым, любимцем в семье или общине, а не просто обладателем кошачьей внешности или повадок.