Фамилия Котюшко — один из вариантов огромного «кошачьего» семейства русских, украинских и белорусских фамилий. В её основе лежит прозвище Кот или уменьшительное Котик, и с точки зрения словообразования здесь всё прозрачно, но есть одна особенность, на которую стоит обратить внимание.

Модель типична для восточнославянских фамилий, особенно украинских и белорусских: суффикс -юшк- (-ушк-) — уменьшительно-ласкательный. Котюшко — это буквально «маленький Кот», «Котик». Суффикс придаёт фамилии отчётливый западнорусский или малороссийский оттенок: в великорусских говорах чаще встречались бы формы вроде Котиков или Котушкин, а Котюшко — это прозвище, которое стало фамилией почти без изменений, в «полуименной» форме.

Что касается исходного прозвища, здесь возможны два основных пути, и они не исключают друг друга. Первый — охранительный или пожелательный: в древности, давая ребёнку «звериное» прозвище, родители как бы прятали его от нечистой силы, показывая, что свой, природный. Заодно надеялись передать малышу качества животного — ловкость, гибкость, живучесть. Второй путь — характеристика взрослого человека: Котом или Котиком могли назвать ласкового, вкрадчивого человека, а иногда, наоборот, хитрого и себе на уме.

Реже, но вполне реально, прозвище могло закрепиться за человеком по роду занятий. В старину существовали так называемые «котовалы» или «кошатники» — торговцы, которые скупали у крестьян кошек ради шкурки. Прозвище Кот в таком случае становилось профессиональным именованием, указывающим на ремесло предка. Однако для фамилии Котюшко эта версия менее вероятна, чем для простого Котова: суффикс -юшк- слишком ласкательный, он тянет скорее к личной характеристике, чем к профессии.

Таким образом, Котюшко — это фамилия-ласкательное имя, которая говорит о том, что предка звали Котом или Котиком, а потом это прозвище закрепилось за родом. Географически фамилия тяготеет к западу: чаще всего она встречается в Беларуси, на Украине и в западных областях России, что вполне соответствует модели на -юшко.