Фамилия Котюжаньский — редкий случай, когда написание почти полностью выдаёт географическое происхождение. Суффикс -ский указывает на дворянский или шляхетский способ образования фамилии по названию местности, а основа «Котюжань» — это, скорее всего, искажённое или диалектное название населённого пункта. С высокой вероятностью, предок носителя этой фамилии владел землёй или жил в местечке с похожим именем на территории бывшей Речи Посполитой — в современной Польше, Беларуси или Западной Украине.

Разберём основу. «Котюжань» может восходить к двум корням. Первый — личное имя или прозвище Котюжа, Котюга, где «кот» — не только животное, но и уменьшительное от имени Константин (в польском варианте — Костек, Котек). Второй вариант — топонимический: на Карпатах и в Поднестровье есть сёла с названиями Котюжаны, Котюжань. Если фамилия образована от такого села, то предок мог быть его основателем, владельцем или просто выходцем оттуда, а суффикс -ский закрепил принадлежность к этому месту.

Интересная деталь: ударение в фамилии, судя по написанию, падает на второй слог — Котюжа́ньский. Это типично для польских фамилий на -ski, где ударение фиксированное на предпоследнем слоге. В русском языке такую фамилию часто переделывают на свой лад, смещая ударение на третий слог или на окончание, но исходный вариант выдает западнославянское или западнорусское происхождение.

Сословно фамилия, скорее всего, принадлежала мелкой шляхте или однодворцам — людям, которые имели дворянский статус, но не владели крепостными и жили на границе с крестьянством. В Российской империи такие фамилии часто «обрусевали»: теряли мягкий знак или меняли окончание на -ов. Котюжаньский сохранил форму, близкую к первоначальной, что говорит о позднем или сознательном сохранении исходного написания.

Однокоренные фамилии — Котюжинский, Котюжан, Котюга, Котюхов — встречаются в основном в западных областях Украины и в Беларуси. Если ваша фамилия именно Котюжаньский, а не один из вариантов, то это довольно точный маркер того, что предки происходили из района, где польский или украинский язык смешивались с русским, а сам род мог быть связан с землевладением или военной службой на пограничье.