Фамилия Коваров образована от прозвища или профессии Коварь. В русских говорах коварем называли кузнеца, мастера по ковке металла. Основа та же, что в словах «ковать», «ковка», «подкова». Суффикс -арь в названиях профессий был характерен для древнерусского языка: бондарь, пекарь, псарь. Со временем слово «коварь» вышло из употребления, уступив место общеславянскому «кузнец», но фамилии на этой основе сохранились.

Фамилия относится к самой распространенной модели — патронимической, с суффиксом -ов. Она означала «сын Коваря», то есть потомок кузнеца. Кузнечное дело на Руси было повсеместным и уважаемым, поэтому фамилии от этого ремесла встречаются часто: Кузнецов, Ковалев, Ковальчук. Коваров — более редкий вариант, сохранивший старую форму слова.

По происхождению фамилия скорее всего северная или северо-западная. В некоторых говорах коварь означало не только кузнеца, но и человека, который занимается мелкой металлической работой или чинит замки. Встречается и вторая, менее вероятная версия: от диалектного «коварь» — вид птицы, кобчик или сокол, но она не находит надежного подтверждения в ономастических источниках.

Фамилия Коваров не относится к дворянским или купеческим — она типично крестьянская или посадская, как и большинство ремесленных фамилий. Встречается в основном в центральной России и Поволжье, но не массово. По данным переписей XIX века, носители фамилии чаще всего были государственными крестьянами и мещанами.