Фамилия Коварская — типичная топонимическая фамилия, то есть образованная от названия места. Первым её носителем, скорее всего, стал человек, который переехал откуда-то и получил прозвище по прежнему месту жительства. Речь идёт о городе Коварск (ныне Ковàрскас) в Литве, на реке Швянтойи. Поселение известно с XIV века, и его название напрямую легло в основу фамилии.

Переводится литовский топоним как «Кузнечная Гора». Есть и другая версия: корень «ковар» мог означать «сплав железа, кобальта и никеля». В любом случае, связь с кузнечным делом или металлообработкой прослеживается чётко. Если предок действительно был выходцем из Коварска, то его прозвище «Коварский» — это указание на происхождение, а не на профессию. Но если прозвище возникло ещё до того, как человек покинул эти места, оно могло характеризовать его как жителя определённой местности.

Фамилия образована по стандартной для славянских языков модели: основа топонима + суффикс -ск- (указывает на принадлежность или происхождение) + окончание -ая (женский род). То есть «Коварская» — это женщина из рода Коварских или дочь Коварского. Мужской вариант фамилии, соответственно, Коварский.

Встречается фамилия не только в Литве, но и в России, Беларуси, Украине — в тех регионах, куда переселялись люди из Великого княжества Литовского. Поскольку фамилия редкая, а её основа привязана к конкретному городу, вероятность того, что большинство Коварских — потомки выходцев именно из Коварска, очень высока.