Фамилия Ковбины (в документальной форме — Ковбин) происходит от личного прозвища Ковба. Это типичная модель русских фамилий на -ин, указывающая на принадлежность: Ковбин буквально означает «сын Ковбы». В основе прозвища лежит украинское слово «ковбаня» — колдобина, глубокая выбоина на дороге или яма в реке. Так могли назвать человека, жившего возле ухабистой дороги или у омута.

Встречается и другая версия: «ковбик» — рубец. Прозвище мог получить человек со шрамами от ран. В диалектах то же слово означало «желудок», отсюда любитель плотно поесть. Не исключена и связь со словом «ковбаса»: предок мог быть колбасником или торговцем мясом. Все эти версии укладываются в одну словообразовательную модель — суффикс -ин присоединился к усечённой основе прозвища, что характерно для восточнославянских фамилий.

География фамилии указывает на южнорусские и украинские земли. Форма Ковбины (множественное число) встречается в документах как обозначение целого рода, но в официальных записях закрепился вариант Ковбин. Точное время возникновения фамилии установить сложно — процесс шёл несколько столетий, но сама модель с суффиксом -ин активно работала в XVI–XVII веках.