Фамилия Коворяшкин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Сразу скажем: она не связана с каким-то известным ремеслом или географическим названием. В её основе, скорее всего, лежит прозвище, и чтобы его расшифровать, нужно заглянуть в диалекты.

Первое, что бросается в глаза, — суффикс -яшкин. В русских фамилиях он встречается заметно реже, чем стандартные -ов или -ин. По модели образования Коворяшкин — это патроним (отчество) от прозвища или имени Коворяшка. Суффикс -яшк(а) в русских говорах часто придаёт слову уменьшительно-ласкательный или, наоборот, пренебрежительный оттенок (сравните: «малявка», «кругляшка»). Соответственно, Коворяшка — это человек, которого так прозвали за какую-то особенность.

Теперь о корне -ковор-. Самая прямая версия — связь с глаголом «ковырять» или существительным «ковырялка». В северных и сибирских говорах «ковыря» или «ковыра» означала неуклюжего, медлительного человека, а также того, кто постоянно копается, возится с чем-то. «Ковыряться» — делать медленно, с трудом. Прозвище Коворяшка мог получить либо нерасторопный работник, либо, наоборот, дотошный мастер, любящий всё разбирать и «ковырять». Вторая версия, менее вероятная, — от слова «ковёр». Но в этом случае форма была бы «Ковёркин» или «Ковров», а не Коворяшкин. Звук «я» в корне (Ковор-яшк-а) указывает на глагольную основу, а не на предмет.

Обратите внимание на чередование: в фамилии пишется Коворяшкин, а не «Ковыряшкин». Это типичное для русских говоров явление — замена «ы» на «о» под влиянием аканья или просто как местная произносительная норма. В документах XVII–XIX веков, когда фамилии только закреплялись, писарь мог записать прозвище на слух: «Коворяга» или «Коворяшка» от того же «ковырять». Так что ваша фамилия — это «сын Коворяшки», то есть потомок человека, который либо был медлительным копушей, либо, что для крестьянского быта правдоподобнее, занимался каким-то кропотливым ручным трудом — например, плетением лаптей, резьбой по дереву или починкой утвари.

Географически фамилия привязана к центральным и северо-восточным областям России. Встречается она в основном в Вологодской, Кировской и Костромской областях — как раз в зоне бытования тех самых говоров, где слово «ковыря» было в ходу. Сословно, скорее всего, это крестьянская фамилия: прозвища на -яшка редко встречались у дворян или духовенства. Если захотите узнать больше, ищите в метрических книгах именно этих губерний — там под фамилией Коворяшкин, вероятно, скрывается история вашего рода на три-четыре века назад.