Фамилия Коряшкин образована от прозвища или нецерковного имени Коряшка. Основа «коряг-» / «коряж-» в русских говорах многозначна: это и суковатое дерево, коряга, и неуклюжий, скрюченный человек, и даже скупой или упрямый. Суффикс «-к-» в прозвище мог придавать уменьшительно-пренебрежительный оттенок, то есть Коряшка — «маленькая коряга», либо, наоборот, человека так дразнили за внешнюю схожесть с корягой: сутулость, кривизну, жёсткость характера.

Словообразовательная модель проста: основа Коряшк- + типичный русский патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Коряшки). Такая фамилия характерна для северных и центральных областей России, где активно бытовали прозвищные фамилии, образованные от черт внешности или поведения. В говорах Вологодчины и Архангельской губернии «коряга» означала ещё и «сухой, жёсткий человек», что могло закрепиться за родоначальником.

В ономастической литературе фамилия Коряшкин не столь частотна, как, например, Корявов или Корягин, но её родственники — Коряков, Коряжкин, Корягин — встречаются в переписных книгах XVII века. Поскольку суффикс -ин чаще присоединялся к основам на -а/-я, Коряшкин стоит в одном ряду с фамилиями Фомин, Савин, где прозвище оканчивалось на гласный. Вариант с ударением на второй слог (Коря́шкин) более вероятен: так сохраняется полнота основы.

Социальный слой носителей — скорее всего, крестьяне или посадские люди. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что типично для прозвищ, данных по внешности или бытовой черте. В XIX веке фамилия встречается в Тамбовской, Рязанской и Нижегородской губерниях, что подтверждает её «низовое» происхождение.