Фамилия Коряшина — женская форма, мужской вариант — Коряшин. Она образована по модели, типичной для русских фамилий: к основе добавлялся суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей сын?» — Коряшин, то есть сын Коряши. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Коряша.

Корень здесь — «коряг-» или «коряч-». В русских говорах «коряга» — это кривое дерево, корявое бревно, а также человек с изогнутой фигурой, сутулый или неуклюжий. В архангельских и вологодских диалектах «коряша» означало человека с кривыми ногами или просто неловкого, неуклюжего. Слово «корявый» в старину значило «некрасивый, грубый, с изъяном». Таким образом, прозвище Коряша могли дать человеку с заметной физической особенностью — хромоте, сутулости, кривизне ног.

Версия о связи с глаголом «корячиться» (лезть, карабкаться с трудом) менее вероятна, хотя и возможна: так могли прозвать упрямого или неуклюжего человека. Но основное значение — внешняя примета, что характерно для древнерусских прозвищ.

Географически фамилия Коряшин встречается в центральных и северных регионах России, особенно в Костромской и Вятской областях, где слово «коряга» было в ходу. Встречаются и однокоренные фамилии — Корягин, Коряков, Корявцев. Суффикс -ин указывает на то, что предок носителя фамилии был простым человеком, крестьянином или посадским: дворянские фамилии чаще образовывались через -ов/-ев. В списках казачества и купечества Коряшины не фиксируются, что подтверждает крестьянское происхождение.