Фамилия Кокряшкина — женская форма фамилии Кокряшкин. Её основа — прозвище или нецерковное имя Кокряш, которое, скорее всего, связано с диалектным глаголом «кокрять» — ломать, гнуть, корчить. В русских говорах «кокряка» или «кокря» — это человек, который ходит сгорбившись, скрюченный, или же тот, кто любит ломать, портить вещи. Прозвище могли дать и по внешности — сутулому, сгорбленному человеку, и по характеру — вздорному, «ломающемуся».

Суффикс -шк- в основе Кокряшк- — уменьшительно-пренебрежительный. В русской антропонимии такие формы часто закреплялись за детьми или младшими родственниками: Кокряш мог быть отцом, а его сына уже звали Кокряшкой. Фамилия образована по стандартной модели: Кокряш → Кокряшка → Кокряшкин, то есть «чей?» — «сын Кокряшки». Патронимический суффикс -ин указывает на принадлежность к роду.

Фамилия редкая, географически привязана к регионам, где бытовало слово «кокря» и его производные. По данным открытых источников, носители фамилии Кокряшкины встречаются в Поволжье, особенно в Ульяновской и Самарской областях, а также в некоторых районах Татарстана. Это совпадает с ареалом распространения говоров, где «кокрять» означало «гнуть, мять» или «идти согнувшись».

Версия о тюркском происхождении (от слова «кокрек» — грудь) маловероятна: звуковой и словообразовательный строй фамилии типично русский, а прозвище легко объясняется из диалектной лексики. Скорее всего, предок носительницы фамилии был человеком с заметной осанкой или характером — и прозвище закрепилось за его потомками.