Фамилия Кокряшкин — редкая, и её разговорная, почти шутливая основа сразу бросается в глаза. В её центре лежит слово «кокряк» или «кокряшка», которое в русских говорах, особенно вологодских и архангельских, означало нечто корявое, искривлённое, а также — неловкого, неуклюжего человека. В словаре Даля «кокряк» — это кривуля, закорючка, а в переносном смысле — упрямец или человек с причудами. Таким образом, прозвище Кокряшка давали либо тому, кто ходил сгорбившись, либо человеку с непростым, «загогулистым» характером.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Кокряшкин — сын Кокряшки. Это классическая модель для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а, -я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто происходят от полных крестильных имён, здесь мы видим чисто бытовое, уличное прозвище. Оно закрепилось за родом, скорее всего, в северных или вятских землях, где диалектное слово «кокряк» было в ходу.

Интересно, что фамилия не имеет ничего общего с тюркскими корнями, как может показаться на слух, — это исконно русское образование от звукоподражательного или описательного слова. В писцовых книгах XVI–XVII веков можно встретить похожие: Кокорин, Кокушкин, — все они образованы от прозвищ, описывающих внешность или поведение. Кокряшкин стоит в этом же ряду, но сохранился гораздо реже.

Носители этой фамилии, судя по современным данным, рассеяны по России небольшими группами — встречаются в Удмуртии, Кировской области, Пермском крае. Это подтверждает версию о севернорусском происхождении. Сословно предки Кокряшкиных, скорее всего, были государственными крестьянами или посадскими людьми — в дворянские роды фамилия не попала, что тоже характерно для «говорящих» прозвищ низового происхождения.