Фамилия Ковширова — женская форма от Ковширов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Ковшир. Основа здесь не «ковш» в прямом значении, как может показаться на первый взгляд, а скорее всего диалектное слово «ковш» в значении «полный, упитанный человек» или «неповоротливый, тяжелый на подъем». В русских говорах «ковшом» могли назвать и зажиточного хозяина, у которого «полная чаша», то есть достаток. Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов-/-ев- указывает на принадлежность («чей?» — сын Ковшира), а окончание -а — на женскую линию.

Менее вероятная, но не исключенная версия — связь с названием профессии. В некоторых регионах «ковширом» могли называть мастера, делавшего ковши, или человека, который разливал напитки, то есть кравчего в крестьянском быту. Однако для прозвищного происхождения это менее типично: ремесленные фамилии чаще образовывались от названия профессии напрямую (Ковшев, Ковшов), а суффикс -ир в основе встречается редко и скорее указывает на личное имя.

Фамилия Ковширов (и, соответственно, Ковширова) не относится к числу распространенных дворянских или купеческих родов. Скорее всего, предки носителей фамилии были крестьянами или посадскими людьми из центральной России или Поволжья, где диалектное слово «ковш» бытовало активно. В документах XVII–XVIII веков встречаются отдельные упоминания крестьян Ковшировых, но массового распространения фамилия не получила.

Любопытно, что фамилия Ковширова может быть и топонимической: если существовало селение Ковширово (например, в Тверской или Ярославской губерниях), то фамилия закрепилась за выходцами оттуда. Но подтверждений такой версии в доступных источниках мало — чаще ономасты склоняются к прозвищному происхождению от внешности или характера.