Фамилия Ковякова — женская форма фамилии Ковяков, и её происхождение стоит искать в прозвище, связанном с ремеслом или характером человека. Основа — слово «ковяк» или «ковяка», которое в русских говорах имело несколько значений. Наиболее вероятное: ковякой называли человека, который занимался ковкой металла, то есть кузнеца. В некоторых диалектах «ковякать» означало «стучать, бить, ковать», что прямо указывает на род занятий. Кузнечное дело было одним из самых уважаемых и распространённых на Руси, поэтому прозвища от этой основы встречаются часто.

Менее распространённая версия отсылает к значению «ковылять», «ходить вразвалку». В этом случае Ковякой могли прозвать человека с характерной походкой. Такое толкование менее вероятно, потому что фамилии от глаголов движения обычно образуются через суффиксы -ун, -яй (Ковыляев, Ковылин), а не через -як. Форма на -як типична для прозвищ по профессии или внешности (Рыжак, Глушак, Кожемяка).

Суффикс -ов в фамилии Ковяков — стандартный патронимический, указывающий на принадлежность к роду. То есть Ковяков — сын Ковяки. Географически фамилия встречается в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской, Курской и Ростовской областях. Это подтверждает связь с кузнечным делом: в чернозёмных регионах кузницы были в каждом селе, и прозвища от этого занятия давали часто.

В дореволюционных переписях и метрических книгах фамилия Ковяков встречается среди крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Стоит отметить, что написание через «я» — основное, хотя в некоторых документах XIX века можно встретить вариант Коваков (под влиянием произношения «акающих» говоров). Однако корень «ков-» в обоих случаях один и тот же, что укрепляет версию о ремесленном происхождении.