Фамилия Койбин — редкий пример, где за основу взято прозвище, уходящее корнями в промысловый быт Русского Севера. В архангельских говорах словом «койба» называли выделанную шкуру с оленьих ног, а также сапоги, сшитые из этой шкуры. Само слово — заимствование из карельского языка, где koibi означает «бедро» или «мех на ноге животного». Скорее всего, первого Койбу прозвали так за ремесло: он либо выделывал такие шкуры, либо шил из них обувь. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Койбин, то есть сын или потомок Койбы.

Есть и другая версия, связывающая прозвище с этнонимом. В Енисейской губернии жила татарская группа койба, и прозвище могло указывать на происхождение человека из этого племени. Однако северная, промысловая версия выглядит убедительнее: она опирается на живую лексику архангельских говоров и конкретное ремесло, тогда как этническая гипотеза отсылает к более размытому и далёкому для славянской ономастики контексту.

Фамилия Койбин — не массовая, её носители встречаются в основном на севере европейской части России и в Сибири, куда переселенцы могли принести прозвище с собой. Точное время возникновения фамилии установить сложно: такие прозвища, как Койба, могли закрепиться в качестве фамильного имени в XVI–XVII веках, но без конкретных документов по каждой ветви это лишь предположение.