Фамилия Койбин образована от прозвища Койба. По одной из версий, оно происходит от слова «койба», которое имеет значение «выделанная шкура с оленьих ног, сапоги из этой шкуры». Это слово бытовало в архангельских говорах, куда было заимствовано из карельского языка (от koibi, что означает «бедро, ляжка, мех на ноге животного»). Поэтому можно предположить, что основатель рода Койбиных занимался выделкой шкур или изготовлением из нее каких-либо изделий (например, обуви). Согласно другой гипотезе, прозвище Койба получил представитель татарского племени койба, проживавшего в Енисейской губернии. Так и прозвище Койба закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Койбин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Койба, со временем получил фамилию Койбин.