Фамилия Койнашева — редкая, с прозрачной, но неочевидной на первый взгляд основой. Она образована по стандартной русской модели: суффикс принадлежности -ев (в женском роде -а) добавляется к основе, которая в мужском варианте звучит как Койнаш. Суффикс указывает на происхождение от отца или главы семьи: Койнашевы — буквально «дети Койнаша».

Ключ к фамилии — в основе «койнаш». Скорее всего, это не русское, а тюркское слово. В языках Поволжья и Урала (татарском, башкирском, чувашском) «койнаш» или близкие формы означают «родственник, свойственник, родич» (от тюркского *койн — «родня»). Прозвище Койнаш могли дать человеку, который держался большой семьи, имел много родни, или же пришлому, которого приняли в род как «своего». Встречается и значение «сосед» — тоже из тюркской лексики.

Географически фамилия привязана к южному Уралу и Зауралью. Наибольшая концентрация носителей — в Челябинской и Курганской областях, а также в Башкортостане. Это зона активных контактов русского населения с тюркскими народами, где такие прозвища легко переходили в фамилии. В русской среде Койнаш — не календарное имя и не крестильное, а именно бытовое прозвище, закреплённое в документах.

Менее вероятная, но допустимая версия — от диалектного глагола «койнать» (в некоторых говорах — «стучать, бить»). Но она слабее: во-первых, глагол редкий, во-вторых, суффикс -аш в русских прозвищах чаще встречается именно в заимствованных основах. Тюркское происхождение надёжнее.

Фамилия недворянская, крестьянская или казачья. Её носители — скорее всего, потомки государственных крестьян или казаков Оренбургского войска, которые селились на границе с кочевьями. В метрических книгах XIX века Койнашевы встречаются в станицах и сёлах Челябинского уезда.

Если вы носите эту фамилию, ваши предки, по всей видимости, жили на стыке культур, и само прозвище подчёркивало их связь с роднёй или общиной — «свой человек», «родич».