Фамилия Койнышева — женская форма, мужской вариант — Койнышев. Сразу бросается в глаза, что основа не типична для русских фамилий, образованных от канонических крестильных имён. Здесь нет ни привычного «Иванов», ни «Петров». Корень «Койныш» звучит инородно, и это главная зацепка.

Скорее всего, фамилия имеет тюркское происхождение. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «кой» означает «овца», а уменьшительный суффиш «-ыш» даёт значение «овечка», «барашек». Таким образом, «Койныш» — это ласковое прозвище, которое могли дать человеку по какой-то внешней черте (кудрявый, как баран), по характеру (кроткий, покладистый) или по роду занятий (пастух). Модель образования проста: к основе Койныш добавили русский патронимический суффикс -ев (вместо обычного -ов, так как основа на мягкий согласный), что указывает на «сына Койныша».

Версия с чисто русским корнем маловероятна. Хотя в некоторых говорах «кой» могло означать «покой» или «мир», слово «койныш» в древнерусских памятниках не встречается. География фамилии тоже на стороне тюркской версии. Койнышевы распространены в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — в регионах, где веками жили татары и башкиры, а русские переселенцы активно контактировали с тюркским населением.

Интересная деталь: фамилия могла возникнуть и как русифицированная форма татарской фамилии Койнышев, которую в метриках записали с русским окончанием. В любом случае, предок носительницы этой фамилии, скорее всего, был человеком незнатного происхождения — крестьянином или ремесленником, получившим прозвище по бытовой, «домашней» ассоциации.