Фамилия Козарец отсылает к древнему народу — хазарам. В XV–XVII веках прозвище Козарец было широко распространено: так могли назвать человека, напоминавшего хазарина внешностью, обычаями или происхождением. Хазары входили в Тюркский каганат, а после его распада в середине VII века создали собственное государство — Хазарский каганат, просуществовавшее до 969 года.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа «козар» (историческое русское название хазар) плюс суффикс «-ец». Этот суффикс в восточнославянской традиции часто указывал на принадлежность к народу или местности: грек — грек, молдаван — молдаванин, а козар — козарец. То есть исходное прозвище означало «хазарин».

Встречаются и альтернативные версии. Некоторые исследователи связывают фамилию с диалектным словом «козар» — пастух или торговец козами. Но это объяснение менее убедительно: суффикс «-ец» в таком значении почти не использовался, а прозвища по национальности в XV–XVII веках были обычным делом. К тому же фамилии на «-ец» нередко закреплялись за выходцами из южнорусских и украинских земель, где память о хазарах сохранялась дольше.

Географически фамилия Козарец встречается в основном на западе и юге России, а также на Украине — в регионах, которые когда-то входили в зону влияния Хазарского каганата. Это не значит, что все носители фамилии — потомки хазар, но прозвище могло закрепиться за человеком, который пришел из тех мест или внешне отличался от соседей.

Фамилия не получила широкого распространения, не стала дворянской или купеческой. Она осталась в крестьянской и казачьей среде, что подтверждает её прозвищное, бытовое происхождение. В документах XIX века Козарецы фиксируются среди государственных крестьян и однодворцев южных губерний.