Фамилия Козарик звучит как типичная украинская или польская фамилия, и это верное направление. В её основе лежит слово «козар» — так в украинском языке называли пастуха коз или человека, который держал коз. Суффикс «-ик» в этой модели указывает на принадлежность или уменьшительность, то есть Козарик — это буквально «сын козара» или «маленький козар». Таким образом, предок носителя этой фамилии с высокой вероятностью занимался козоводством или пастушеством, либо получил прозвище Козар за сходство с козой (упрямство, борода, прыгучесть).

С точки зрения географии фамилия Козарик наиболее характерна для западных областей Украины, особенно для Львовщины, Тернопольщины и Волыни. Встречается она и в Польше, где может писаться как Kozarzyk. Интересно, что в русской традиции эта фамилия почти не фиксируется — она осталась в пределах украинской антропонимической системы, где суффикс «-ик» распространён гораздо шире, чем в великорусских землях (ср. украинские Мельник, Пономарёк, Бондарик).

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с этнонимом «козар» (хазар). В средневековых источниках хазар иногда называли козарами, и в украинских землях могло сохраниться прозвище Козар для человека, напоминающего хазар внешностью или происхождением. Однако эта гипотеза слабее: фамилия Козарик не встречается в исторических документах в районах бывшего Хазарского каганата, а её ареал — чисто западноукраинский, где хазарского влияния практически не было.

Сравните с однокоренными фамилиями: Козар, Козарев, Козаров, Козаренко. Все они восходят к тому же корню, но различаются суффиксами. Козарик стоит в ряду фамилий на «-ик», которые в украинской традиции часто указывали на младшего члена семьи или на человека, связанного с ремеслом отца. В польском варианте Kozarzyk могло означать «маленький козопас» — ироничное или ласковое прозвище.

Социальный статус первых носителей фамилии Козарик — скорее всего, крестьяне или казаки, занимавшиеся скотоводством. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что типично для прозвищ, образованных от названий занятий. Сегодня Козарик — редкая фамилия, её носители в основном живут на западе Украины и в диаспоре.