Фамилия Козачук образована от прозвища Козак, но её значение не стоит сводить только к образу воина-казака. В разных регионах России слово «козак» имело совершенно разный смысл. На Русском Севере, где казачьих войск исторически не было, казаком называли наёмного работника, батрака, который жил и трудился в чужих людях. В этом случае Козачук — потомок подёнщика или сезонного рабочего.

Сам корень слова «казак» — тюркского происхождения. Исходное значение тюркского «qazaq» — «скитаться, бродить», «смелый, проворный», «зверь, отлучившийся от стада», а также «неженатый, холостой». То есть прозвище могло характеризовать человека по образу жизни: вольного, неоседлого, не обременённого семьёй.

В южнорусских и украинских говорах прозвище Козак могло закрепиться за человеком статным, рослым, удалым или бойким. Иногда так называли гонца или конного рассыльного — того, кто постоянно в движении. Поэтому Козачук — это не обязательно потомок запорожца, это мог быть и просто бойкий или рослый парень, и батрак с севера, и конный посыльный.

Суффикс -ук (в украинской традиции) указывает на принадлежность: Козачук — сын Козака, потомок человека с таким прозвищем. Написание через «о» (Козачук) встречается реже, чем через «а» (Казачук), но обе формы восходят к одному корню. Фамилия бытует преимущественно в западных и северных областях Украины, а также в приграничных районах России и Белоруссии. Позже прозвище Козак, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах.