Фамилия Козедра — редкая, и её происхождение неочевидно. Чтобы понять, откуда она взялась, стоит разобрать её по составу. Основа здесь — «коз-», а вторая часть — «-едр-», что сразу наводит на мысль о слове «козёл» и глаголе «драть». Скорее всего, перед нами прозвище, образованное по модели «Козодёр» — человек, который дерёт коз, то есть сдирает с них шкуру или режет их. Подобные прозвища, связанные с ремеслом или жестоким обращением с животными, были распространены в Древней Руси. Суффикса -а в конце нет, так как «Козедра» — это форма именительного падежа, а не притяжательное прилагательное. Фамилия могла закрепиться в неизменном виде, как, например, Кривошея или Голова.

Однако есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «козедра» могло означать не человека, а предмет — например, инструмент для обработки шкур или даже особую породу собак. Но это предположение слабее: в ономастике куда чаще прозвища давали по действию или занятию человека, чем по названию вещи. Если опираться на труды Б. Унбегауна, который разбирал русские фамилии по модели «глагол + существительное», то «Козедра» вписывается в ряд таких прозвищ, как Держиморда или Сорвиголова.

Географически фамилия могла возникнуть в южнорусских или украинских землях, где слово «драть» в значении «сдирать шкуру» было особенно употребительно. Встречается она и сейчас, но крайне редко — в основном на юге России и в восточных областях Украины. Носитель такой фамилии в XVI–XVII веках, скорее всего, был кожевником, живодёром или просто человеком с грубой профессией, от которой и получил своё прозвище. Никакого дворянского происхождения или связи с известными историческими родами у неё нет — это чисто крестьянская или ремесленная фамилия, что делает её типичной для непривилегированных сословий.