Фамилия Кожмяковы — редкая и с прозрачной, на первый взгляд, основой, которая при ближайшем рассмотрении ставит перед исследователем выбор между двумя разными занятиями предка. Вопреки ожиданию, эта фамилия, скорее всего, не связана с кожей как материалом для обуви или одежды.

Самая вероятная версия отталкивается от слова «кожмяка» — так в русских говорах, особенно на Урале и в Сибири, называли мастера, который мял, разминал выделанные кожи. Это не кожевник, который дубил шкуры, а именно отделочник: он делал жёсткую кожу мягкой и податливой, работая руками или на специальном станке. Прозвище Кожмяка, таким образом, — профессиональное. От него образована фамилия Кожмяков по стандартной модели: чей сын? — Кожмяков. Суффикс -ов указывает на принадлежность к роду этого мастера.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — связь с диалектным глаголом «кожмякать» в значении «мять, комкать, сбивать в кучу». В этом случае прозвище Кожмяка могли дать не за ремесло, а за манеру поведения или внешность: например, неопрятному, вечно мятому человеку, который ходит в сбившейся одежде. Эта версия слабее: профессиональные прозвища в русской ономастике встречаются в разы чаще, чем бытовые, тем более с такой конкретной трудовой привязкой.

Фамилия Кожмяковы — редкая, она не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов. Её носители, скорее всего, происходили из среды ремесленников или крестьян, которые совмещали земледелие с обработкой кож. Географически фамилия тяготеет к северным и восточным регионам России, где кожевенный промысел был развит, но не монополизирован крупными мануфактурами. Встречаются Кожмяковы в старых переписях Вятской и Пермской губерний — именно там, где работа с кожей часто оставалась домашним, а не цеховым делом.

Написание фамилии с буквой «я» в корне — ключевая примета: если бы предок занимался кожей как сырьём, фамилия звучала бы как Кожемяковы (от «кожемяка» — тот, кто мнёт кожу). Форма Кожмяковы — это результат стяжения гласных в живой речи: «кожемяка» произносили бегло, и «е» выпало. Такое фонетическое сжатие — дополнительный аргумент в пользу того, что фамилия родилась в устной крестьянской среде, а не в канцелярии приказчика.