Фамилия Козинков — это отчество второго порядка, то есть «сын Козинко и внук Козы». Её основа — нецерковное мужское имя Коза, которое в древности давали ребёнку как оберег или по внешнему сходству. Такие имена из мира животных были распространены на Руси до введения обязательных христианских имён, и Коза — одно из них.

Разбираем цепочку. Сначала от имени Коза образовали уменьшительную форму Козинко (с суффиксом -инк-, который характерен для украинских и южнорусских говоров). Затем от этой формы возникло притяжательное прилагательное Козинков — «принадлежащий Козинке». В русской традиции такие прилагательные закреплялись как фамилии, и со временем Козинков стал наследственным родовым именем. Суффикс -ов здесь стандартный для русского патронимического образования, указывающий на принадлежность к роду.

Интересно, что фамилия несёт в себе следы диалектных особенностей. Форма с суффиксом -инк- (Козинко) чаще встречается в украинской среде, а вот конечный -ов — уже русская адаптация. Это может говорить о том, что предки носителей фамилии жили на границе ареалов двух языков, например, в Курской, Воронежской или Белгородской губерниях, где смешивались русские и украинские говоры.

Корень «коз-» нередко вызывает споры: могло ли прозвище быть связано не с животным, а с ремеслом (козья шерсть, выделка кожи)? Но в данном случае версия с личным именем Коза выглядит убедительнее, поскольку модель «имя → отчество второго порядка» для фамилий на -ов типична и хорошо документирована в ономастике (работы Б. Унбегауна, В. Никонова). Если бы в основе лежало прозвище по профессии, фамилия скорее имела бы суффикс -ин (как Козин) или вовсе другую структуру.

Встречаемость фамилии Козинков невысока, она относится к числу редких. По данным открытых источников, наибольшая концентрация носителей фиксируется в Ростовской области и Краснодарском крае — регионах, куда в XVIII–XIX веках активно переселялись крестьяне из центральных и южных губерний России. Таким образом, предки Козинковых, вероятно, были крестьянами или однодворцами, носившими имя Коза как семейное прозвище, которое затем закрепилось в официальной фамилии.