Фамилия Козинкина — женская форма фамилии Козинкин, а та, в свою очередь, образована от мужского личного имени или прозвища Козинка. В основе этого прозвания лежит слово «коза». В древнерусской традиции такие «животные» имена были распространены: давая ребёнку мирское имя Козинка, родители как бы поручали его покровительству природы и верили, что к нему перейдут качества этого животного — выносливость, плодовитость, способность добывать пропитание в скудных условиях.

С точки зрения словообразования фамилия типична для северных и центральных областей России. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — «Козинкин», то есть сын Козинки. Такая модель (основа на -а/-я плюс -ин) характерна для прозвищ и имён, оканчивающихся на согласный или -а. Обратите внимание: фамилия Козинкин не путается с Козин — у той основа другая (Козьма или коза без уменьшительного суффикса).

Интересная деталь: имя Козинка могло быть не только прозвищем, но и производным от названия ремесла. Козинкой в некоторых говорах называли человека, который пас коз, или же мастера, делавшего кожаные изделия из козлиных шкур (козин). В таком случае фамилия указывала не на имя, а на занятие предка. Однако первая версия — от мирского имени — более распространена в ономастике: словарь Б. Унбегауна относит подобные фамилии к группе, образованной от дохристианских личных имён.

Фамилия редкая, не массовая. Встречается преимущественно в Поволжье и на юге России, что косвенно подтверждает её связь с крестьянской средой: в этих регионах «животные» имена дольше держались в быту. Дворянских родов с фамилией Козинкины не зафиксировано — это однозначно фамилия простого сословия, скорее всего, крестьян или мещан.