Фамилия Козинкин образована от нецерковного мужского имени Козинка. В дохристианской Руси такие «животные» имена были распространены: называя ребенка Козой, Козликом или Козинкой, родители верили, что природа примет младенца как своего, а вместе с именем к нему перейдут жизненные качества этого животного — выносливость, плодовитость, способность добывать пропитание на скудной земле.

Разбираем словообразовательную цепочку: имя Козинка → притяжательное прилагательное Козинкин (чей? — сын Козинки) → фамилия. Суффикс -ин указывает на принадлежность к конкретному человеку по отцу, что типично для русских фамилий, образованных от личных имён и прозвищ, оканчивающихся на -а/-я.

В основе лежит слово «коза» — не только домашнее животное, но и, по мнению ряда ономастов (в частности, Б. Унбегауна), возможное прозвище для бойкого, упрямого или прыгучего человека. Однако в случае с именем Козинка уменьшительно-ласкательный суффикс -к- смягчает значение: это не столько прозвище взрослого, сколько ласковое домашнее имя ребёнка.

Фамилия Козинкин редкая и географически привязана в основном к южнорусским и поволжским областям. Встречаются варианты написания с одной «н» — Козинкин, что связано с народной этимологией и путаницей с фамилией Козин (от Козя или Козьма). В документах XVII–XVIII веков, например в переписных книгах Воронежского уезда, попадаются крестьяне Козинкины — именно так, с удвоенной «н», что подтверждает происхождение от имени Козинка, а не от слова «козинка» (уменьшительное от коза).

Таким образом, Козинкин — фамилия, напрямую ведущая родословную к предку по имени Козинка. Никакого отношения к ремеслу или сословию она не имеет: это чисто именная модель, распространённая среди крестьян и посадских людей.