Фамилия Козинкова — женская форма, а её носительниц, скорее всего, интересует мужской вариант: Козинков. Эта фамилия, на первый взгляд, кажется простой, но её разбор уводит в сторону от очевидного «козла». Вопреки интуиции, прямое прозвище от животного здесь маловероятно. Словообразовательная модель подсказывает иное.

Суффикс -ов- в фамилии Козинков указывает на происхождение от имени или прозвища, оканчивающегося на -о: Козинко. Такая форма характерна для украинской и южнорусской традиции. Основа «Козин-» — это уменьшительно-ласкательный вариант от имени Козьма (церковная форма Кузьма). То есть Козинко — это «маленький Козьма», сын или человек, названный в честь святого Космы. Фамилия образована по типичной модели: к прозвищу на -о добавили русский суффикс -ов, чтобы указать на принадлежность роду. Получается: «чей?» — Козинков, то есть потомок Козинко.

Вторая, менее распространённая версия, связывает фамилию с диалектным словом «козинка» — так в некоторых говорах называли козью шкуру или мех. В этом случае прозвище Козинок мог получить скорняк, выделывающий такой мех, или торговец им. Но эта гипотеза слабее: прозвища от названий материалов обычно образовывались проще (Кожевников, Шубников), а форма на -ок здесь редка.

Географически фамилия Козинков тяготеет к югу России и востоку Украины. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, от одной крестьянской семьи в конкретном селе. Сословно предки были, вероятно, государственными или помещичьими крестьянами, реже — однодворцами. Фамилия не дворянская, не купеческая, что подтверждается её «простой» суффиксальной моделью.

Таким образом, основная версия: Козинковы — потомки человека по имени Козинко, то есть уменьшительного от Кузьмы. Фамилия не связана с животным, а коренится в русском именослове, где имя Козьма было популярным и дало множество производных — от Козлова до Козьмина. Козинков — один из редких вариантов этой цепочки.