Фамилия Козинков — это отчество второго порядка, то есть «внук Козы». Цепочка образования проста: сначала было нецерковное мужское прозвище Коза, от него образовали отчество Козинко (сын Козы), а уже от этого имени — фамилию Козинков (сын Козинко, внук Козы). Такой «двойной» суффикс —инк-ов встречается реже, чем обычные —ов или —ин, и указывает на то, что фамилия сложилась на позднем этапе, когда отчества уже начинали закрепляться в качестве наследственных, но еще сохраняли связь с дедом.

Сам корень — прозвище Коза — в древнерусской традиции не имело ничего общего с животным в обиходном смысле. В языческой, а затем и в крестьянской среде, имя Коза давали ребенку как оберег: считалось, что «козлиное» имя отведет от человека злых духов или болезни. Кроме того, прозвище могло отражать характер — упрямство, подвижность, или внешность — борода, худоба, козлиная походка. Встречались и случаи, когда Козой называли пастуха или человека, державшего много коз, но это уже вторичные значения.

Фамилия Козинков — не массовая, но и не уникальная. Ее однокоренные «родственники» — Козин, Козлов, Козаков, Козинцев. От Козинковых их отличает именно промежуточная ступень Козинко. Такая форма отчества на —ко типична для украинских, белорусских и южнорусских земель (бывшая территория Речи Посполитой, Слобожанщина, Курская, Воронежская губернии). Поэтому с высокой вероятностью предок носителя фамилии Козинков жил где-то на стыке великорусского и малороссийского диалектов, где окончание —ко в именах было нормой.

О точной дате возникновения фамилии говорить сложно: процесс закрепления наследственных прозваний шел в разных регионах с XVI по XIX век. Однако сама модель «Козинков» — довольно поздняя, скорее всего, не ранее середины XVII столетия. Она застала уже и церковные метрики, и ревизские сказки, где фамилию записывали по деду, а не по отцу.

В итоге: фамилия Козинков хранит память о прозвище-обереге, о языке южнорусских земель и о той стадии развития русских фамилий, когда отчество успело «шагнуть» через поколение.