Фамилия Козинцов — яркий пример того, как географический говор меняет привычную словообразовательную модель. В русском языке фамилии на -ов образуются от основ на твёрдый согласный: Козин → Козинов. Но в южнорусских и украинских говорах, а также в Белгородской, Курской, Воронежской областях, суффикс -цов присоединяли напрямую к основе, минуя стандартное -ов. Так появились фамилии-«перевёртыши»: Козинцов, Козинцев, Козиньков. Козинцов — это буквально «чей?» — козинец, то есть потомок человека по прозвищу Козинец.

Основа фамилии — прозвище Козинец. Оно могло образоваться от «коза» в двух разных смыслах. Первый — по характеру: упрямый, бодливый, прыгучий человек, которого за резвость сравнивали с козой. Второй — по ремеслу: козинцами в некоторых регионах называли пастухов коз, а также мастеров, выделывающих козлиную кожу (козин) или шьющих из неё обувь. В словаре Даля «козинка» — это овчина из козьей шерсти, а «козинный» — сделанный из козьей кожи. То есть предок Козинцовых мог быть либо козопасом, либо кожевником, работавшим с этим материалом.

Стоит отметить, что фамилия Козинцов — не единственная в этом гнезде. Однокоренные Козин, Козинов, Козинцев, Козиньков различаются только диалектными суффиксами. Если Козин — самая распространённая форма от имени-прозвища Коза, то Козинцов — более локальный вариант, закрепившийся на юге России. В переписных книгах XVII века такие фамилии встречаются у крестьян и однодворцев, живших на границе с Диким полем, где козоводство было обычным промыслом.

Ударение в фамилии чаще всего падает на первый слог — Ко́зинцов, хотя в некоторых семьях произносят на второй — Кози́нцов. Это зависит от местной традиции: в говорах, где слово «козинец» произносили с ударением на «и», фамилия сохранила этот акцент. В любом случае, написание с буквой «ц» в суффиксе — не ошибка, а исторически сложившаяся особенность, которая отличает эту фамилию от более стандартной Козинцев.