Фамилия Козмодемьянская — редкий случай, когда церковное имя не сократилось и не обрусело до неузнаваемости, а сохранило почти полную форму. В её основе лежит имя Косма и Дамиан — так звали двух братьев-святых, бессребреников и чудотворцев, живших в III веке. В народном произношении имя Косма часто превращалось в Кузьму, а двойное именование стягивалось в единое «Козьмодемьян» или «Кузьмодемьян». Отсюда пошли фамилии Кузьмодемьянский, Козьмодемьянский и, наконец, Козмодемьянская — с утратой мягкого знака и заменой «ь» на «о» в корне.

Типичный суффикс -ск- указывает на географическое или топонимическое происхождение: такую фамилию получал человек, живший в селе или городе, названном в честь церкви Космы и Дамиана. На Руси таких сёл и погостов было множество — от Архангельской губернии до Поволжья. Самый известный топоним — город Козьмодемьянск в Марий Эл, основанный в XVI веке. Соответственно, предок носительницы фамилии Козмодемьянская мог быть выходцем из этого города или из окрестного села с храмом Космы и Дамиана.

Фамилия эта — женская форма, что в русской традиции встречается реже, чем мужская. Обычно она передавалась по мужской линии, но в документах фиксировалась в женском роде, если речь шла о замужней женщине или вдове. Встречается и вариант Козмодемьянский — для мужчин. Оба варианта — книжные, «учёные» по звучанию, что говорит о принадлежности носителей к духовному сословию или к мещанству, а не к крестьянству: простые земледельцы чаще получали фамилии на -ов/-ев от имени Кузьма.

Разбор по составу: корень Козм- (от Косма), соединительная гласная -о-, корень -демьян- (от Дамиан), суффикс -ск-, окончание -ая. Ударение падает на третий слог: Козмодемья́нская. В старых метрических книгах встречается написание через «ь» — Козьмодемьянская, но современная норма закрепила вариант без мягкого знака, что сближает фамилию с названием города Козьмодемьянск, который пишется с «ь». Это расхождение — одна из тех мелких, но показательных деталей, по которым можно отличить фамилию, возникшую в народной среде, от позднейшей канцелярской записи.