Фамилия Козмодемьянский — редкий случай, когда церковное имя перешло в фамилию почти без изменений, но с географической привязкой. В основе лежит имя Козьма (народная форма Кузьма) в паре с Демьян. Полное имя Косма и Дамиан носили двое святых братьев-бессребреников, почитаемых в православии. Однако фамилия образована не напрямую от имени, а от названия храма или села, освящённого в честь этих святых — Козьмодемьянского.

Если посмотреть на словообразовательную модель, суффикс -ский указывает на принадлежность к месту или вотчине. Такую фамилию получал либо священник, служивший в храме Космы и Дамиана, либо помещик, владевший селом с таким названием, либо крестьянин, переселённый из Козьмодемьянска или одноимённой деревни. В XIX веке семинаристы часто брали фамилии по названию храма, где служил их отец — так Козмодемьянский мог появиться у выпускника духовной семинарии.

В написании есть особенность: современная литературная норма — Космодемьянский, через с. Но в дореволюционных метриках и документах встречается вариант через з — Козмодемьянский. Это не ошибка, а отражение живого произношения: в русских говорах начальное кос- часто переходило в коз- (сравните Козьма и Кузьма). Поэтому фамилия Козмодемьянский — не искажение, а одна из исторических форм, закрепившаяся в определённых родах.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным губерниям России — там, где были сёла с названием Козьмодемьянское или Козьмодемьяновка. Самый известный топоним — город Козьмодемьянск в Марий Эл, но он дал фамилию Козьмодемьянский, а не Козмодемьянский. Встречается фамилия и в среде старообрядцев, которые сохраняли архаичное произношение церковных имён.

Родственные фамилии — Космодемьянский, Кузьмодемьянский, а также более простые Кузьмин и Демьянов. Но Козмодемьянский выделяется тем, что склеил два имени в одно целое, причём в народной, а не книжной форме. Это говорит о том, что предок носителя фамилии был тесно связан с местным почитанием святых Космы и Дамиана — скорее всего, жил в селе при их храме.