Фамилия Козминский — это классический пример фамилии, образованной от географического названия, но с неочевидным корнем. Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение в прошлом (фамилии на -ский чаще всего получали владельцы поместий или выходцы из конкретных мест), однако в случае с Козминским речь может идти не о польском, а о восточнославянском топониме.

Основа фамилии — Козмин. Это либо название населенного пункта (например, деревни Козмино, Козминка, которых множество в России, Украине и Беларуси), либо прозвище, производное от имени Козьма (народная форма Кузьма). Но при чем тут «Козмин»? Дело в том, что от имени Кузьма (каноническое Косма) образованы фамилии Кузьмин, Кузмин, а также Козмин — через диалектное произношение «Козьма». Таким образом, Козминский — это «тот, кто из Козмина», то есть выходец из села или усадьбы, названной по имени владельца (Кузьмы) или по церкви во имя святых Космы и Дамиана.

Интересно, что в польской ономастике существует фамилия Koźmiński (с мягким знаком), которая пишется через «ź» и произносится как «Козьминьский». В русском языке твердый вариант Козминский мог возникнуть при адаптации польской фамилии или, наоборот, быть самостоятельным образованием от русской основы «козёл» — но последняя версия менее вероятна: суффикс -ин- в основе скорее указывает на принадлежность (Козмин = Кузьмин), чем на животное.

Социальный контекст: носители фамилии Козминский в Российской империи относились в основном к мещанам или духовенству, реже — к дворянству. Встречается фамилия преимущественно в центральных и южных губерниях России, а также на Украине. Если ваши предки были священниками или учителями, фамилия могла быть «семинарской» — искусственно образованной от названия села при поступлении в духовное училище.

Редкая деталь: в некоторых диалектах «козмин» означало не только имя, но и растение — козлобородник (Tragopogon). Однако связь с фамилией здесь скорее случайная, потому что прозвища по растениям давали редко, а фамилии на -ский от них почти не образовывались.