Фамилия Козмова — женская форма, а мужская — Козмов. В основе лежит имя Козьма (церковная форма Косма), которое в русской традиции давали в честь святого Космы, брата Дамиана. Это имя, в свою очередь, восходит к греческому слову «космос» — мир, порядок, украшение. То есть, если отталкиваться от прямого значения, Козьма — «украшенный», «мироустроитель». В быту имя звучало как Кузьма, откуда пошли массовые Кузьмины, а более книжная форма Козьма дала Козьмовых.

Интересная деталь: фамилия Козмова встречается заметно реже, чем Кузьмина, и это указывает на её происхождение не из крестьянской среды, а скорее из духовного сословия или городских слоёв, где придерживались церковного произношения имени. В XVIII–XIX веках семинаристы и священники нередко получали фамилии от имён святых в их канонической форме, а не в народной. Так, Козмов — это «сын Козьмы», но с ударением, которое могло ставиться на первый слог: Ко́змов.

В написании фамилии возможна путаница с Козьмовым (с мягким знаком), но в официальных документах XIX века мягкий знак часто опускали, и форма без него закрепилась. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их среди прихожан церквей или мещан — маловероятно, что это были крепостные крестьяне, у которых имя Кузьма почти всегда переходило в Кузьмина.