Фамилия Козменко — яркий пример украинской модели образования фамилий, которая легко узнается по суффиксу -енко. В XVII–XVIII веках этот суффикс в украинских землях был главным маркером «родства по отцу»: буквально Козменко означало «маленький Козьма» или «сын Козьмы». Со временем патронимическое значение стерлось, и фамилия закрепилась как наследственная, но исходная связь с именем Козьма (Кузьма) осталась очевидной.

Основа фамилии — каноническое крестильное имя Козьма (греч. Kosmas — «мир», «порядок»). В русской и украинской традиции имя бытовало в народных формах Кузьма, Козьма, а также в уменьшительных — Козменя, Козёмка. Именно от такой обиходной формы и пошла фамилия: Козменко — «чей?» — Козьмин сын.

Интересно, что в отличие от русских фамилий на -ов (Козьмин, Кузьмин), украинский суффикс -енко сдвигает ударение на предпоследний слог — Козме́нко, и это произношение сохраняется даже в русскоязычной среде.

Фамилия распространена в центральных и восточных областях Украины, а также в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне и казаки. В дореволюционных метрических книгах Козменко чаще всего встречаются среди мещан и казачьего сословия — то есть среди свободного населения, а не крепостных крестьян.

С точки зрения ономастики, Козменко стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Иваненко, Павленко, Григоренко, и указывает на то, что предок носителя был сыном человека по имени Козьма. Никакой связи с козой или козлом, которую иногда подозревают из-за созвучия, здесь нет — корень чисто именной.