Фамилия Козодеров — один из тех случаев, когда профессиональное прозвище предка застыло в наследственном имени без изменений. Основа здесь говорящая: «козодёр» — человек, который сдирает шкуру с коз. В словаре Владимира Даля это слово фиксируется именно в таком значении: живодёр, кожевник, работающий с козлиным сырьём.

Модель образования — суффикс -ов, указывающий на принадлежность. Фамилии на -ов в русском языке массово формировались в XV–XVII веках: Козодеров буквально означает «сын (или потомок) Козодёра». В отличие от фамилий на -ин (которые чаще от имён на -а/-я), здесь типичная патронимическая модель от существительного мужского рода с твёрдой основой.

У фамилии есть любопытная особенность: она не потеряла своей прозрачности. Большинство русских фамилий, восходящих к ремёслам, со временем стерли связь с профессией — не каждый догадается, что Кузнецов или Плотников связаны с работой. Козодеров же остаётся на слуху как «говорящая» фамилия, хотя само слово «козодёр» ушло из активного словаря. В XIX веке оно могло звучать грубовато, почти бранно, но для крестьянской среды, где кожевенное дело было обычным, прозвище не несло уничижительного оттенка — только указывало на занятие.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном в центральных и южных регионах России, где было развито козоводство и переработка козлиной кожи. По данным переписей XIX века, Козодеровы чаще всего числились государственными крестьянами — то есть лично свободными, но приписанными к земле. В дворянских родословных книгах эта фамилия не отмечена, что логично: прозвище по ремеслу редко доставалось высшим сословиям.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Козлов, Козловский, Козодоев — показывает разницу в словообразовании. Козлов и Козловский прямо от названия животного, а Козодеров — от действия с ним. Это более конкретная характеристика, что для ономастики ценнее: она сужает круг занятий предка до конкретной рабочей операции.

Встречаются варианты написания — Козодаров, Козодаровъ (до реформы орфографии). Вторая «о» в корне иногда под ударением, но в литературном произношении фамилии ударение падает на последний слог: Козодеро́в.