Фамилия Козадерова — женская форма, мужской вариант — Козадеров. В основе лежит прозвище, и разбирать его стоит не спеша, потому что на слух оно звучит двусмысленно, а на деле всё проще и грубее.

Первая часть — «коза». Вторая — «драть» (в значении «сдирать шкуру», «разделывать»). Скорее всего, Козадером называли того, кто занимался убоем коз и сдирал с них шкуры — живодёр, кожевник или просто человек, работавший с козьим сырьём. Никакой метафоры «драть козла» в смысле «плохо петь» тут нет: прозвище сугубо ремесленное. В русских говорах слово «козодёр» фиксировалось именно в этом значении — «тот, кто сдирает шкуру с коз». Форма Козадеров — с соединительной гласной «а», что для восточнославянских прозвищных фамилий обычное дело: ср. Козодеров, Коновалов, Бортников.

Модель образования типична: прозвище Козадер → притяжательный суффикс -ов → «сын Козадера». Фамилия редкая, в массовых списках не встречается, но её можно найти в южнорусских и украинских регионах — там, где было развито козоводство и кожевенное ремесло. По данным ономастов, такие «ремесленные» фамилии чаще всего закреплялись за крестьянами и посадскими людьми, а не за дворянами.

Есть соблазн прочитать фамилию как «коза дерево» или связать её с лесным промыслом, но это ложный след: ударение в исходном прозвище падает на второй слог — Козаде́р, то есть «дерущий козу». В дореволюционных записях встречаются варианты Козодеров, Козодёров, и это подтверждает, что корень именно «драть», а не «дерево».

Таким образом, предок носителя фамилии Козадеров — человек, который профессионально разделывал туши коз, сдирал шкуры или выделывал кожу. Ремесло не самое прибыльное, но в хозяйстве нужное.