Фамилия Козороз — один из вариантов написания украинского прозвища, которое прямо указывало на занятие человека. Основа здесь — слово «козоріз», то есть «тот, кто режет коз». Проще говоря, мясник, специализировавшийся на разделке козлятины, или, возможно, кожевник, сдиравший шкуры. В украинском языке буква «і» на месте русского «о» или «е» — обычное дело: сравните русское «под» и украинское «під». Так «різ» (рез) и превратилось в народном произношении в «роз», закрепившись в фамилии.

У фамилии есть несколько родственных письменных форм: Козориз, Козорез и Козороз. Все они образованы по одной модели — сложение основы «коз-» и глагольного корня «-різ-» (резать). Такие «профессиональные» фамилии были распространены в среде ремесленников и крестьян на территории современной Украины и юга России. Суффикс в фамилии отсутствует — перед нами чистая основа прозвища, которая перешла в фамилию без изменений, что характерно для украинской ономастической традиции (ср. Коваль, Писарь).