Фамилия Козюренок устроена по очень понятной и распространённой в восточнославянских языках модели: это уменьшительная форма от прозвища Козюра. Суффикс -енок (как и -онок, -ятко) в белорусских, украинских и южнорусских говорах традиционно обозначал «детёныша» или «сына». То есть Козюренок — буквально «сын Козюры» или «маленький Козюра». Такой способ образования фамилий был особенно типичен для крестьянской среды, где наследственное имя часто закреплялось за младшим поколением именно через этот суффикс.

Само прозвище Козюра, от которого всё пошло, — неочевидное. Самая правдоподобная версия связывает его с русинским словом «козюра», которое является одной из диалектных форм слова «казак». Казак в широком смысле — не обязательно воин, но и вольный, свободный человек, не приписанный к крепостной общине. Если это так, то прозвище Козюра указывало не на внешность или характер, а на социальный статус предка: он мог быть служилым человеком, переселенцем или просто человеком, не сидящим на барской земле. В русинских говорах Закарпатья и Галичины переход «казак» → «козюра» фонетически объясним: это результат местного произношения и адаптации слова.

Менее убедительны попытки вывести Козюру напрямую от «козы» или диалектного «козюра» в значении «упрямец», «ершистый человек». Такие прозвища, конечно, существовали, но они обычно образовывали фамилии с другими суффиксами (Козлов, Козин). А вот привязка к социальному термину «казак» — редкая и точная деталь, которая выделяет фамилию Козюренок из ряда «животных» фамилий.

В документах фамилия встречается прежде всего в западных регионах бывшей Российской империи — на Гродненщине, Волыни, в Подолье. Это согласуется с русинским происхождением основы. Позже, в XIX — начале XX века, носители фамилии переселялись в Сибирь и на Дальний Восток, где Козюренки фиксируются в переселенческих списках. Таким образом, география фамилии сужается до ареала, где слово «козюра» было в ходу, а суффикс -енок — естественным способом назвать сына.