Фамилия Козюрина образована по самой распространённой в русском языке модели — с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Козюрин. Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Козюра. В старину так могли назвать человека за сходство с козой, но не в прямом, а в переносном смысле: упрямого, бодливого, вертлявого или того, кто носил бороду клинышком.

Слово «козюра» в русских говорах имело и конкретное значение. В курских и орловских диалектах так называли змею, ужа или ящерицу — отсюда же «козюлька» (змея, гадюка). В смоленских говорах «козюра» — это просто козявка, насекомое или букашка. Прозвище Козюра мог получить юркий, мелкий, суетливый человек либо тот, кто чем-то напоминал змею — например, изворотливостью или недобрым нравом.

Спорный момент: не путать с фамилиями на -юра, которые иногда выводят из украинских или польских корней. Но для Козюриной основа «коз-» совершенно прозрачна, и тянуть её к другим языкам нет оснований. Фамилия чисто русская, хотя встречается и у белорусов, и у украинцев, но с ударением на второй слог (Козюра́) или на первый (Ко́зюра) — варианты.

Географически фамилия Козюрина рассеяна по центральной России и югу, чаще в Курской, Белгородской, Воронежской областях. Это бывшая территория расселения однодворцев — потомков служилых людей, которые после закрепощения крестьян оказались в промежуточном сословии. Поэтому предки Козюриных могли быть не крепостными, а государственными крестьянами или мелкими служилыми людьми, носившими прозвище по характеру или внешности.

В написании фамилия устойчива, вариантов вроде «Казюрин» или «Козурин» — это уже другие фамилии, с другим корнем (от «козуля» — косуля или от имени Козьма). Козюрина — редкий, но звучный случай, когда прозвище сохранило диалектную форму, не стёртую литературным языком.