Имя Кузюра представляет собой просторечную форму имени Кузьма (каноническая форма звучит как Косма). Имя Косма образовано от греческого слова kosma, которое в переводе означает «мир, порядок, мироздание» или «украшение». Скорее всего, основатель рода Кузюриных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Кузюра, со временем получил фамилию Кузюрина.