Фамилия Кузюра образована от имени-основы, а точнее — от производной формы канонического имени Кузьма. В церковной традиции это имя звучало как Косма, что восходит к греческому слову «косма» — «мир, порядок, мироздание» или «украшение». В народной речи имя Кузьма дало множество уменьшительных и обиходных вариантов, и Кузюра — один из них. Суффикс -юр- в данном случае редок для русских фамилий: он чаще встречается в южнорусских и украинских говорах, где служит для образования ласкательных или пренебрежительных форм личных имён. Так что Кузюра — это, скорее всего, не прозвище по занятию, а «домашнее» имя, которое закрепилось за человеком и перешло к его потомкам.

С точки зрения географии, фамилия Кузюра распространена в западных и южных регионах бывшей Российской империи — на Украине, в Белоруссии и в прилегающих областях России. Это косвенно подтверждает и модель образования: суффикс -юр- типичен для украинской ономастики (сравните фамилии Гаврилюра, Дем’юра). В русском языке более привычны суффиксы -ин, -ов, -ев, поэтому Кузюра выделяется на их фоне.

Один из известных носителей фамилии — Алексей Федорович Кузюра (род. 27 мая 1954), генерал-лейтенант, начальник Управления международного сотрудничества ФСБ России. В остальном фамилия не слишком часто встречается в публичном поле, что делает её интересным объектом для локальных генеалогических поисков.

Если говорить о святых покровителях имени Кузьма, то в православной традиции особенно почитается преподобный Косма Маиумский, творец канонов и гимнограф. Однако прямая связь фамилии с этим святым маловероятна: Кузюра — бытовое, а не церковное имя, и в основе его лежит простонародная адаптация греческого оригинала.