Фамилия Козюров образована от прозвища или нецерковного имени Козюр. В её основе лежит диалектное слово «козюра» — так в южных и западных говорах называли змею, гадюку, а иногда и ящерицу. Прозвище Козюр мог получить человек с «змеиным» характером — хитрый, изворотливый, злой на язык. Но не стоит сразу думать о негативе: в народной традиции прозвища от названий животных давали и для оберега, «от сглаза», или просто за внешнее сходство — например, за худобу и подвижность.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий: Козюр → Козюров, то есть «сын Козюра» или «из семьи Козюра». Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного, как и большинство русских фамилий на -ов/-ев. Интересно, что параллельно существует фамилия Козюра — без суффикса, она более характерна для украинской традиции, где такие прозвищные фамилии нередко оставались без патронимического оформления.

Есть и более редкая версия: от слова «козюлька» — в некоторых говорах так называли козявку, мелкое насекомое. Тогда прозвище могло относиться к человеку невысокого роста или суетливому. Однако связь со змеёй (через «козюра») встречается в диалектных словарях чаще, поэтому она считается основной.

Географически фамилия Козюров тяготеет к югу России и востоку Украины. В дореволюционных переписях она фиксировалась в Воронежской, Курской, Харьковской губерниях. Носители фамилии — в основном крестьяне и однодворцы, то есть потомки служилых людей, охранявших южные рубежи. Никаких дворянских родов с этой фамилией не известно — она осталась в простонародной среде.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: корень козюр- плюс фамильный суффикс -ов. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Козю́ров, хотя в разговорной речи встречается и вариант с ударением на первый слог — Ко́зюров. Однокоренные фамилии — Козюра, Козюрин, Козюркин — различаются суффиксами, но восходят к тому же прозвищу.