Фамилия Кракодил сразу привлекает внимание — слишком уж она напоминает слово «крокодил». Но тут есть важный нюанс: в русских фамилиях корень «кракод-» встречается крайне редко, и почти всегда это искажённое или диалектное произношение. Дело в том, что в южнорусских и украинских говорах слово «крокодил» нередко произносили как «кракодил» (ср. «крапива» вместо «кропива»). Поэтому первая и самая логичная версия: фамилия происходит от прозвища Кракодил, которое дали человеку за какую-то внешнюю или поведенческую черту — неуклюжесть, медлительность, крупные черты лица или даже за профессию, связанную с экзотическими животными (например, циркачу или торговцу диковинками). В русской ономастике такие «звериные» прозвища не редкость: Медведь, Волк, Лиса — все они перешли в фамилии. Кракодил стоит в том же ряду, но с поправкой на редкое слово.

Вторая версия, менее очевидная, но не менее интересная: фамилия могла возникнуть как искусственное, «кабинетное» образование. В XVIII–XIX веках в духовных семинариях ученикам часто давали фамилии по названиям экзотических животных, растений или античных персонажей — для благозвучия или «учёности». Семинарист Кракодил мог получить такую фамилию от наставника, который хотел выделить его среди Ивановых и Петровых. Правда, в официальных списках духовных фамилий «Кракодил» почти не встречается, зато есть «Крокодилов» — и тут как раз прослеживается та же диалектная замена «о» на «а».

Словообразовательная модель простая: суффикс «-ил» в основе — не типичный фамильный суффикс, а часть корня. Фамилия бессуффиксная, оканчивается на согласный, что характерно для прозвищ, перешедших в фамилии без изменений (ср. Бобр, Жук, Сокол). Встречается она крайне редко, преимущественно в южных регионах России и на Украине. В дореволюционных метрических книгах единичные записи попадаются в Харьковской и Екатеринославской губерниях — как раз там, где «кракать» вместо «крокать» было в ходу.

Если ваши предки носили фамилию Кракодил, скорее всего, они были либо крестьянами, получившими прозвище от односельчан, либо выходцами из духовного сословия, где такие «звериные» фамилии давали по прихоти начальства. В любом случае, это редкий и выразительный случай, когда в фамилии сохранилось не книжное, а живое народное произношение.