Фамилия Кракозябриков — редкий случай, когда основа слова почти наверняка не имеет серьёзного исторического корня. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от имён, профессий или прозвищ (Кузнецов, Иванов, Смирнов), здесь мы имеем дело с искусственным или шуточным образованием. Суффикс -ов указывает на стандартную патронимическую модель («чей?» — сын Кракозябрика), а вот само слово «кракозябра» в русском языке — неологизм, обозначающий нечто непонятное, криво написанное, закорючку или тарабарщину. В словарях оно фиксируется с середины XX века, сначала в жаргоне программистов и школьников.

Если предположить, что фамилия не шуточная и не современная, то её основа могла возникнуть из искажённого диалектного слова. Например, в некоторых говорах «крякозя» или «крякозява» означало нечто корявое, сучковатое или неуклюжее. В этом случае прозвище Кракозябр мог получить человек с необычной походкой, кривыми ногами или, наоборот, с «закорючкой» в характере — упрямый, своенравный. Однако версия с диалектом слабая: ни один известный ономастический словарь (Унбегаун, Никонов, Веселовский) не фиксирует подобных основ в исторических документах.

Гораздо правдоподобнее, что фамилия Кракозябриков — результат канцелярской ошибки или вторичного переосмысления. В метрических книгах XIX века неграмотные писцы могли записать фамилию на слух, исказив более привычную. Например, фамилию Краковяков (от города Краков или польского танца краковяк) или Крокодилов (редкая, но встречающаяся фамилия) при многократном переписывании могли превратить в забавное «Кракозябр». Такие казусы случались: писарь писал не то, что видел в паспорте, а то, что слышал, а потом ошибка закреплялась.

Единичные носители фамилии встречаются в современных базах, но их крайне мало — не более нескольких десятков человек на всю Россию. Это говорит о том, что фамилия либо возникла случайно в одном роду, либо является поздней (советского времени) заменой неблагозвучной фамилии. В любом случае, этимология здесь прозрачна: перед нами не древнее родовое имя, а языковая игра или ошибка, которая стала официальной фамилией.