Фамилия Красноиський — редкий случай, где написание обманчиво. На первый взгляд кажется, что перед нами типичная фамилия на -ский, образованная от прилагательного «красный» с помощью суффикса -иск-. Но если присмотреться, в основе лежит не «красный», а топоним или прозвище с корнем «Красноис-».

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Суффикс -ск- в фамилиях обычно присоединяется к основе географического названия: Красноярск → Красноярский, но Красноис-к-ий — это от названия, которое уже содержало в себе суффикс -ис- или -иск-. Скорее всего, фамилия восходит к названию населённого пункта вроде Красноиск, Красноис или Красный Иск. Такие топонимы могли существовать в западных губерниях Российской империи (современные Беларусь, Украина, Польша), где -иск- — распространённый суффикс в названиях мест (например, Луцк, но Луцкий — здесь иная модель). В польской и белорусской ономастике фамилии на -ский часто указывают на дворянское происхождение — владельца поместья или выходца из конкретного села. Носитель фамилии Красноиський мог быть шляхтичем, чьё родовое имение называлось что-то вроде «Красноиск».

Вторая версия, менее вероятная, — прозвищное происхождение. В диалектах могло существовать слово «красноис» — человек с красным лицом, румяный, или, наоборот, связанное с иском (поиском) чего-то красного (например, руды, ягод). Но такая основа не дала бы суффикса -ск-, типичного именно для географических фамилий.

Фамилия крайне редкая. В современных базах данных она почти не встречается, что подтверждает её локальный, возможно, угасший характер. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни на западе бывшей Речи Посполитой, в местах, где названия с элементом «Иск» (река Иск, село Иск) сочетались с определением «Красный». В написании возможна путаница: в старых документах могли писать «Красноиский» (с одним «с») или «Красноисский», а современное «Красноиський» — результат украинской или польской транскрипции (мягкий знак перед -ск-).